Корреляция - что это такое простыми словами

Что такое корреляция и что означает коррелировать — простыми словами о сложном

22 января 2021

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Когда некоторые люди слышат слово «корреляция», то зачастую просто впадают в ступор. Оно и понятно: жуткий термин из мира высшей математики и статистики.

Сразу представляются унылые графики, многоэтажные формулы, при взгляде на которые хочется забиться в угол и плакать. На самом деле все гораздо проще.

Корреляция

Потратив несколько минут на прочтение этой статьи, вы узнаете, что такое корреляция и как ее использовать в повседневной жизни.

Определение корелляции — что это

Простыми словами корреляция – это взаимосвязь двух или нескольких случайных параметров. Когда одна величина растет или уменьшается, другая тоже изменяется.

Объясним на примере: существует корреляция между температурой воздуха и потреблением мороженого. Чем жарче погода, тем больше холодного лакомства покупают люди. И наоборот.

Корреляция это...

Такие закономерности устанавливаются путем исследования больших объемов статистических данных. Собираем информацию о потреблении мороженого за несколько лет и сведения о колебаниях температуры за тот же период. А дальше сопоставляем и ищем зависимость.

Коррелировать – это значит быть взаимосвязанным с чем-то. Существует положительная и отрицательная корреляции.

При положительной чем больше один параметр, тем больше и другой. Например, чем масштабнее траты фермера на удобрения, тем обильнее урожай. При обратной корреляции рост одной величины сопровождается уменьшением другой. Чем выше здание, тем хуже оно противостоит землетрясениям.

Корреляция — это взаимосвязь без гарантий

Рассмотрим пример прямой корреляции: чем выше уровень благосостояния человека, тем больше его продолжительность жизни. Обеспеченные люди питаются качественной пищей и своевременно получают врачебную помощь. В отличие от бедняков.

Однако нельзя с уверенностью сказать, что определенный олигарх проживет дольше вот этого нищего.

Это лишь статистическая вероятность, которая может не сработать для одного конкретного случая. Этим корреляция отличается от линейной зависимости, где исход известен со 100-процентной вероятностью.

Но если мы возьмем выборку из сотни тысяч богачей и такого же числа малоимущих, сравним их продолжительность жизни, то общая тенденция будет верна.

Коэффициент корреляции

Это число, которое обозначается как «r». Оно находится в промежутке от -1 до 1. Отражает силу и полюс взаимосвязи величин. Посмотрим на примере:

Значение коэффициентаКакая корреляция?О чем это говорит?
r=1Сильная положительная корреляцияЛюди, которые едят чернику, обладают острым зрением. Ешьте чернику!
r меньше 0,5Слабая положительная корреляцияНекоторые люди, которые любят чернику, обладают острым зрением. Но это не точно. Короче, ничего не пока понятно. Но лучше есть чернику на всякий случай.
r=0Корреляция отсутствуетЧерника и зрение никак не связаны.
r меньше -0,5Слабая отрицательная корреляцияБывают случаи ухудшения зрения из-за черники. Не стоит рисковать.
r=-1Сильная отрицательная корреляцияПрактически все, кто ел чернику, ослепли. Берегитесь черники!

Величина коэффициента корреляции рассчитывается по формуле:

Коэффициент корреляции

Если внезапно потемнело в глазах и возникло непреодолимое желание закрыть статью (синдром гуманитария), то есть вариант попроще. Microsoft Exel все выполнит сам при помощи функции «КОРРЕЛ». Делается это так:

Функция коррел

Судя по расчетам, рост человека практически никак не влияет на уровень зарплаты.

Реальные причины корреляции и возможные гипотезы

Курс доллара и стоимость нефти отрицательно коррелируют. Можем выдвинуть гипотезу: повышение цен на черное золото вызывает падение стоимости американской валюты. Но почему так происходит? Откуда взялась связь между этими явлениями?

Определение причины корреляции – это очень сложная задача. Переплетаются тысячи различных факторов, часть из которых скрыта.

Возможно, дело в том, что США – крупнейший потребитель нефти в мире. Каждый день они импортируют около 7,2 миллиона баррелей. Снижение цены на черное золото – хорошо для американской экономики, ведь позволяет тратить меньше денег. Следовательно, доллар растет.

Определение причины корреляции

Корреляция предоставляет возможность сделать вывод из статистических данных.

Например, мы выяснили, что существует отрицательная взаимосвязь между доходом персонала и его эффективностью в работе. Наша гипотеза: «Лентяи и бездельники получают больше, чем ответственные сотрудники». Тогда мы пересмотрим систему мотивации и избавимся от бесполезных людей.

Гипотеза – это лишь статистический вывод, предположение. Она вполне может оказаться ошибочной.

Согласно статистике, чем больше пожарных участвует в тушении огня, тем существенней размер ущерба. Какую гипотезу можем сделать отсюда? Пожарные приносят вред, давайте сократим их! Но если разобраться, то настоящая причина повреждения – это огонь. А увеличение числа лиц, задействованных в его тушении, – следствие масштаба пожара.

Наша вселенная бесконечна, а значит всегда можно найти несколько переменных, которые будут коррелировать между собой, несмотря на полное отсутствие причинно-следственных связей. Даже самое буйное воображение не сможет объяснить, что объединяет сыр и одеяло-убийцу:

Одеяло-убийца

Более подробно на эту тему смотрите в видео:

Как при помощи корреляции люди становятся богаче

Главное правило любого инвестора: не класть все яйца в одну корзину. Вложения рекомендуется диверсифицировать (что это?) – распределять. Поэтому люди покупают акции не одной компании, а десятка разных, формируя инвестиционные портфели. Если котировки какой-то фирмы упадут, то оставшиеся девять смогут отыграть падение или хотя бы уменьшить убытки.

Но это в теории, а на практике все портит корреляция. Проблема в том, что стоимости акций разных компаний внутри отрасли или даже всей страны могут сильно коррелировать. Проблемы огромной корпорации провоцируют панику на рынке, снижают стоимость иных активов, на первый взгляд не связанных между собой. В 2008 году случился крах Lehman Brothers, который вызвал цепную реакцию и обвал на мировых рынках.

Поэтому при инвестировании нужно стараться выбирать направления, которые не связаны между собой (r стремится к 0).

Например, пара «золото – облигации США» = -0,13. Если собрать портфель из совершенно независимых частей, риски финансовых потерь сократятся.

Территориальное приближение активов друг к другу усиливает корреляцию. Значит, нужно рассматривать варианты в разных точках мира, максимально удаленных друг от друга.

В жизни этот принцип тоже действует. Если ваши навыки и знания позволяют трудиться программистом, таксистом, сантехником и журналистом – вы хорошо защищены от риска безработицы.

Памятка

  1. Корреляция – это соотношение, взаимозависимость нескольких переменных.
  2. Связь бывает положительной и отрицательной.
  3. Коэффициент корреляции определяет степень взаимозависимости одной переменной от другой.
  4. На основании корреляции люди выдвигают гипотезы (часто ошибочные).
  5. Истинная причина корреляции порою скрыта под множеством факторов и внешних сил.
  6. Бывает ложная корреляционная зависимость.
  7. Раскладывая яйца по корзинам, помните о том, что они не должны коррелироваться друг с другом.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Что такое корреляция активов, как её определить и как работать с ней на рынке

Многие начинающие трейдеры слышали о торговых стратегиях, основанных на корреляции различных активов, которые обладают определенными взаимосвязями в своей ценовой динамике, что, собственно, и позволяет трейдерам совершать прибыльные сделки (например, торговля на основе корреляции валютных пар). Корреляцию активов традиционно связывают с краткосрочными методами торговли, однако понятие корреляции весьма активно применяют и портфельные управляющие, что делает данное явление весьма значимым для успешного трейдинга.

Определение и логика корреляции

Можно сказать, что корреляция – это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных. А если говорить о корреляции в трейдинге, то двух торговых активов. Т.е. если два каких-либо актива показывают синхронную стоимостную динамику, то мы можем сказать, что эти активы показывают прямую корреляцию или их коэффициент корреляции приблизительно равен единице.

Рис. 1. Пример прямой корреляции.
Рис. 1. Пример прямой корреляции.

Если же активы показывают противоположную динамику ценового изменения, то можно сделать заключение, что они проявляют обратную корреляцию, которая в этом случае будет приблизительно равна минус единице.

Рис. 2. Пример обратной корреляции.
Рис. 2. Пример обратной корреляции.

Но, естественно, далеко не все активы показывают подобного рода корреляцию, причем даже активы с прямой и обратной корреляцией порой могут начать жить собственной жизнью и показывать совершенно иную динамику с коррелирующим активом. Т.е. значение корреляции может быть и околонулевым (когда активы показывают несвязанный характер ценовых изменений), причем корреляция может периодически как возрастать (когда активы начинают проявлять некую схожесть в динамике), так и снижаться, уходя в отрицательное значение (показывать противоположную динамику).

Рис. 3. Пример околонулевой корреляции.
Рис. 3. Пример околонулевой корреляции.

Корреляция в краткосрочной торговле

Одними из первых скальперских стратегий были торговые системы, основанные на корреляции. Так, фьючерс на индекс РТС повторял динамику фьючерса e-mini SnP, причем данное повторение реализовывалось с некоторой временной задержкой, что позволяло скальперам совершать сделки в направлении ценового импульса американского индекса с высокой вероятностью получения профита. Для подобного рода опережающей корреляции на трейдерском слэнге существует термин «поводырь» – то есть актив, который своей импульсной динамикой предопределяет динамику «ведомого» коррелирующего инструмента. И действительно, скальперы, наблюдая направление динамики SnP в период открытия американских торгов, при выходе важной статистики и при пробое важных уровней по SnP совершали сделки аналогичной направленности по фьючерсу на индекс РТС и зарабатывали таким незамысловатым образом. Да, порой наш фьючерс начинал двигаться в противоположную сторону, но в этом случае скальперы закрывали свои сделки, соблюдая риск-менеджмент.

Рис. 4. Пример корреляции фьючерса на индекс РТС и индекса SnP.
Рис. 4. Пример корреляции фьючерса на индекс РТС и индекса SnP.

Также в краткосрочной торговле применяли корреляцию акций «Газпрома» и «Сбербанка» для совершения сделок с фьючерсом на индекс РТС. Дело в том, что основной «вес» в индексе РТС как раз и имеют такие тяжеловесы, как «Газпром» и «Сбербанк». И если оба этих актива во внутридневных фреймах начинали показывать синхронность динамики, то скальперы совершали сделки аналогичной направленности, понимая, что индекс РТС и фьючерс на индекс РТС, скорее всего, повторит данное движение подобного комплексного «поводыря». Причем если трейдер находится в прибыльной сделке и начинает наблюдать, что синхронно движущиеся активы начинают показывать уже различную динамику, то происходит полная или частичная фиксация прибыли по сделке.

Рис. 5. Пример корреляции фьючерса на индекс РТС и акций «Газпрома» и «Сбербанка».
Рис. 5. Пример корреляции фьючерса на индекс РТС и акций «Газпрома» и «Сбербанка».

Однако стоит понимать, что рыночные условия подвержены переменам, и ранее действовавшие корреляции могут нарушаться. Но также могут и образовываться новые – все зависит от фокуса рыночного внимания.

Корреляция при построении портфеля ценных бумаг

В различных аналитических обзорах мы часто можем встретить фразу вроде «при таких-то значениях индекса следует набирать бумаги в портфель, а при таких-то – фиксировать прибыль». Если взглянуть на данную фразу с точки зрения корреляции, то можно сделать следующие заключения. На Московской бирже торгуется около трехсот акций, из которых порядка пятидесяти являются индексообразующими, причем основных тяжеловесов в структуре индекса не так много. Но все же индекс является барометром российского фондового рынка, поэтому мы можем сказать, что если индекс показывает сильную повышательную динамику, то она, скорее всего, в различной степени отразится на достаточно большом количестве ценных бумаг с различным значением корреляции к индексу.

Напротив, если индекс снижается, то широкому фронту акций будет гораздо тяжелее расти против динамики индекса. Таким образом, можно сказать, что основные портфельные приобретения целесообразно делать от значимых поддержек по индексу, когда сам индекс начинает отталкиваться вверх от достигнутой поддержки. Также, если учесть, что от индексных сопротивлений возрастает вероятность его снижения, в подобной ситуации можно зафиксировать часть прибыли по ранее открытым позициям.

Естественно, различные бумаги будут иметь разную корреляцию с индексом. Ряд бумаг будет показывать весьма значимую корреляцию, приближенную к единице, ряд бумаг способен показать даже обратную корреляцию, но большинство бумаг покажут околонулевую корреляцию. Но в случае мощного роста индекса, скорее всего, часть роста сможет распределиться и на подобные бумаги.

Рис. 6. Пример динамики акции от поддержки по индексу.
Рис. 6. Пример динамики акции от поддержки по индексу.

Также стоит отметить, что внутри отрасли бумаги могут проявлять несколько повышенную корреляцию, но не всегда. Так, если, например, нефть растет в цене, то можно предположить рост бумаг нефтегазового сектор. Если мы наблюдаем стремительный рост тяжеловеса отрасли, можно предположить определенный рост и некоторого количества остальных бумаг отрасли. Это и будет примером прямой корреляции.

Рис. 7. Пример корреляции нефти и бумаг нефтегазового сектора.
Рис. 7. Пример корреляции нефти и бумаг нефтегазового сектора.

Встречаются и противоположные ситуации, когда при росте одной отрасли бумаги какой-либо другой отрасли показывают снижение. Так, если, например, при росте доллара США могут расти бумаги экспортеров, которые при этом смогут получить высокую рублевую выручку при конвертации валюты, то бумаги внутреннего спроса, напротив, могут показать понижательную динамику, так как покупательская способность населения при росте стоимости валюты снизится.

Рис. 8. Пример корреляции доллара США, бумаг экспортера и компании внутреннего спроса
Рис. 8. Пример корреляции доллара США, бумаг экспортера и компании внутреннего спроса

Вывод

Понимание рыночных корреляций необходимо для успешного трейдинга, причем как в плане реализации краткосрочной торговли, так и для построения портфеля ценных бумаг. Понимание корреляции на бирже позволяет взглянуть на рынок не как на разрозненные ценные бумаги, а как на комплексную структуру, показывающую целостное развитие. А именно комплексное понимание рыночных процессов уже выводит трейдера на новый уровень понимания торговли.

Делитесь полезными материалами в социальных сетях и подписывайтесь нанаш канал, чтобы узнать больше о мире инвестиций!

Ещё больше интересных материалов висточнике

Корреляция — это сходство или взаимосвязь между двумя вещами, людьми или идеями. Означает сходство или эквивалентность, существующие между двумя гипотезами, ситуациями или вещами.

В области статистики и математики корреляция относится к мере между переменными (двумя или более), связанными между собой.

Слово корреляция является существительным женского рода, произошло от латинского correlatiōne ("cum" (одновременно) + "relatio" (отношение)), читается как "коррелатионе" и означает "соотношение" или "взаимосвязь".

Слово "корреляция" может быть заменено синонимами, такими как: связь, зависимость, соотношение, взаимосвязь, взаимозависимость и взаимосоответствие.

Корреляционный анализ

Цель коэффициента корреляции заключается в том, чтобы определить интенсивность соотношения, которое существует между известными наборами данных или другой известной информации.

Значение коэффициента корреляции может варьироваться от -1 до 1, и полученный результат определяет, является ли корреляция отрицательной или положительной.

Чтобы интерпретировать коэффициент, необходимо знать, что 1 означает, что корреляция между переменными является полной положительной, а -1 означает, что она является полной отрицательной. Если коэффициент равен 0, то переменные не зависят друг от друга.

Коэффициент корреляции Пирсона (Pearson)

В статистике коэффициент корреляции Пирсона (r-Пирсона), который также называется коэффициентом корреляции момента продукта Пирсона (или PPMCC, или PCC), измеряет взаимосвязь между двумя переменными в одной и той же метрической шкале.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона

Метод 1) Расчет коэффициента корреляции Пирсона с использованием ковариации и стандартного отклонения

pearson formula

Где:

Sxy.person.2это ковариация,

Sx.person2это стандартное отклонение переменной x,

syperson2это стандартное отклонение переменной y.

В этом случае расчет включает в себя сначала поиск ковариации между переменными и стандартное отклонение каждой из них.

Затем нужно разделить ковариацию на умножение из двух стандартных отклонений — сделайте дробь и поставьте ковариацию сверху, а умножение из двух стандартных отклонений — снизу.

Часто в данных задач уже есть либо стандартные отклонения переменных, либо ковариация между ними, остаётся только применить формулу.

Метод 2) Расчет коэффициента корреляции Пирсона с исходными данными (без ковариации или стандартного отклонения)

При таком методе наиболее лёгкая формула выглядит следующим образом:

pearson.formula

Например, если предположить, что у нас есть данные с n = 6 наблюдениями двух переменных: уровня глюкозы (y) и возраста (x). Например, это статистические данные шести человек, от которых мы знаем их возраст и уровень глюкозы. На следующей таблице вы увидите эти данные: у первого человека, которому 43 года, уровень глюкозы 99, у второго, которому 21 год, уровень глюкозы 65, у третьего, которому 25 лет, глюкоза 79 и так далее. Вычисление следует производить по следующим шагам.

Шаг 1: Заполнить таблицу следующим образом: внести существующие данные i, x, y и добавить пустые столбцы для xy, x², y².

shag1

Шаг 2: Умножить x и y, чтобы заполнить столбец “xy”. Например, в первой строке будет x1y1 = 43 × 99 = 4257.

shag2

Шаг 3: Взять значение столбца x и возвести его в квадрат, записать результат в столбце x². Например, в первой строке в нашей таблице будет x12 = 43 × 43 = 1849.

shag3

Шаг 4: Сделать то же самое, что и в шаге 3, но теперь используйте столбец y и запишите ваши вычисления в столбце y². Например, в первой строке в нашей таблице будет y12 = 99 × 99 = 9801.

shag4

Шаг 5: Сделать сумму каждого из столбцов и поместить результат внизу, к каждой колонке. Например, сумма столбца возраст x равна 43 + 21 + 25 + 42 + 57 + 59 = 247.

shag5

Шаг 6: Использовать формулу коэффициента корреляции.

pearson.formula

pearson.reshenie

Диапазон коэффициента корреляции от -1 до 1. Наш результат равен 0,5298 или 52,98 %. Это означает, что переменные имеют умеренную положительную корреляцию.

Т.е. возраст и уровень глюкозы зависят друг от друга (т. к. коэффициент 0,5298 далёк от 0), но не очень сильно (т. к. коэффициент всё же очень далёк и от 1). А положительная, так как коэффициент больше чем 0, это означает, что глюкоза и возраст поднимаются вместе, а не наоборот (т. е. чем выше возраст, тем выше уровень глюкозы).

Коэффициент корреляции Спирмена

В статистике также существует коэффициент корреляции Спирмена, который назван в честь статистика Чарльза Эдварда Спирмена (Spearman).

Цель этого коэффициента заключается в измерении интенсивности соотношения между двумя переменными, независимо от того, являются ли они линейными или нет.

Корреляция Спирмена служит для оценки того, может ли интенсивность взаимосвязи между двумя анализируемыми переменными быть измерена монотонной функцией (математическая функция, которая сохраняет или инвертирует соотношение начальной последовательности).

Как считать коэффициент корреляции Спирмена

spearman formula

Расчет коэффициента корреляции Спирмена уже немного отличается от предыдущей. Для этого необходимо организовать имеющиеся данные в следующую таблицу.

spearman

1. У вас должны быть две пары данных, соответствующих друг другу. Вы должны внести их в эту таблицу. Например, дирекция ресторана хочет узнать, есть ли связь между количеством заказов бутылок воды и количеством заказов десертов. Директор взял наугад данные 4-х столиков. Таким образом, у него получились две пары данных: где “Data А” — это заказы десертов, а “Data B” — заказы воды (т. е. первый столик заказал 7 десертов и 8 бутылок воды, второй — 6 десертов и 3 бутылки с водой и т. д.):

data 1 data b

2. В столбце "Ranking А" мы будем классифицировать наблюдения, которые находятся в "Data А", нарастающим образом: "1" является самым низким значением в столбце и n (общее количество наблюдений) — самым высоким значением в столбце "Data А". В нашем примере это:

data a data b rank a

3. Сделайте то же самое позиционирование (классификацию наблюдений) для второго столбца “Data B”, записав это в столбце “Ranking B”.

ranking b

4. В столбце "d" посчитайте разницу между двумя последними столбцами-ранкингами (A - B). Знак здесь учитывать не нужно (в следующем шаге узнаете почему).

rankings d

5. Возведите во вторую степень каждое из значений, полученное в столбце "d".

rankings d v kvadrate

6. Сделайте сумму всех данных, которые у вас получились в столбце «d2». Это будет Σd². В нашем примере Σd² = 0+1+0+1 = 2.

7. Теперь используем формулу Спирмена.

formula Spearman

В нашем случае n = 4, мы это видим по количеству пар данных (соответствует числу наблюдений).

n par dannih

8. И наконец, замените данные в формуле.

spearman reshenie

Наш результат равен 0,8 или 80 %. Это означает, что переменные имеют положительную корреляцию.

Т. е. заказы бутылок воды и заказы десертов клиентами этого ресторана зависят друг от друга (т. к. коэффициент 0,8 далёк от 0), но не полностью (т. к. коэффициент очень близок к 1, но не равен 1). А положительная, так как коэффициент больше чем 0, это означает, что количество воды и количество десертов увеличиваются вместе, а не наоборот (т. е. чем выше количество потребляемой воды, тем выше количество потребляемых десертов).

Линейная регрессия

Это формула, используемая для оценки возможного значения переменной (y), когда известны значения других переменных (x).

Значение «x» является независимой переменной или предиктором, а «y» зависимая переменная (также переменная отклика) или ответ на заданный вопрос.

Линейная регрессия используется для проверки того, как значение «y» может меняться в зависимости от переменной «x». Прямая, содержащая значения проверки этой вариации, называется линией линейной регрессии.

Если отношение будет между зависимой переменной (“y”) и независимой переменной (“x”), регрессия будет называться простой линейной регрессией.

Простая линейная регрессия

Yi = β0 + β1Xi + εi

Где:

β0 — сдвиг (длина отрезка, отсекаемого на координатной оси прямой Y)

β1 — наклон прямой Y,

εi— случайная ошибка переменной Y в i-м наблюдении.

prostaya lineinaia regressia

Смотрите также значения Логарифма и Стандартного отклонения.

Впрочем не одни мы такие. Практически любой рынок акций в мире тесно связан с американским рынком акций и реагирует прежде всего на то, что происходит там. И здесь помимо фундаментальных причин взаимодействия рынков капитала оказывает сильное влияние также широкое распространение средств автоматической торговли. Это проявляется особенно отчетливо на микроуровне (тики). Каждое тиковое движение индекса S&P500 вверх или вниз тут же отзывается соответствующим изменением индексов FTSE, DAX, ММВБ, Bovespa. Подобная корреляция существует повсеместно и является основой для принятия трейдерами решений.

Далее идут несколько графиков, которые показывают, как взаимодействуют между собой индекс S&P500, индекс РТС и цены на нефть. На этих графиках показано изменение S&P500, индекса РТС и цен на нефть в процентах с заданного на графике момента отсчета.

На рисунке выделена ситуация в марте месяце, когда индекс РТС пошел за черным золотом, а не за индексом S&P500. Это был период обострения ситуации в Северной Африке и на Среднем Востоке. Повышение цен на нефть негативно отразилось на американском фондовом рынке, но в то же время привело к ралли на российском рынке акций. Обратите внимание еще на один факт: разворот на российском фондовом рынке почти всегда происходит чуть раньше, чем это делают цены на нефть. На следующем графике показаны те же корреляции с момента выступления Бена Бернэйнк в Джексонхолле, где он объявил о предстоящей программе QE2.

Как мы видим, почти до Нового года S&P500, индекс РТС и нефть двигались практически синхронно. В январе – феврале случилась сезонная коррекция в черного золота, но российский рынок продолжал расти вместе с Америкой, осваивая деньги, которые обычно выделяют инвестиционным фондам в начале года. Следующий график показывает те же корреляции с момента пика американского фондового рынка в 2007 году. Впечатляющее параболическое ралли в черного золота все-таки несильно смогло утащить за собой российский рынок акций.

Обращает внимание на этом графике стабильность спрэда между ценами на нефть и индексом РТС. Следующий график показывает нам корреляции с января 2004 года. Инвестирование в американский фондовый рынок за этот период не принесло никакой профита.

И наконец самый впечатляющий график из этой серии: с начала 2000 года.

Как мы видим, в то время как нефть и индекс РТС выдали очень сильный рост за этот период, 450% и 1500% соответственно, американский фондовый рынок за это время практически не покидал отрицательную зону. Несомненно, есть и другие факторы, которые оказывают влияние на российский фондовый рынок. Например, курс рубля. Укрепление курса рубля приводит к притоку денег на российский рынок. Увеличение ставки дополнительного вложения капитала приводит к росту рубля и соответственно способствует росту российского рынка ( обычно оно заранее отыгрывается инсайдерами).

Когда доллар дешевеет относительно рубля, то, если считать, что цены на активы в рублях остаются неизменны, следовательно они должны дорожать относительно доллара и других валют. Возможно, зависимость российского рынка от цен на нефть выражает взаимосвязь рынка с изменением курса национальной валюты с каким-нибудь коррелирующим коэффициентом. Поэтому хотя здесь тоже есть определенная корреляция, заниматься выявлением взаимодействия индекса РТС с курсом рубля или какой-то другой валюты нет смысла.

Корреляция (Correlation) - это

Вкратце: можно сделать следующие выводы: взаимодействие российского рынка акций с индексом S&P500 отражает глобальный рыночный сентимент по отношению к рынкам акций в целом; взаимодействие с ценами на нефть отражает как традиционное преобладание в российских индексах акций нефтегазового сектора, так и большую часть взаимосвязи с изменением курсов валют.

Корреляция между индексом ММВБ, СиПи и нефтью

Существуют и другие корреляции, которые необходимо учитывать при инвестировании в российский рынок акций: например взаимодействие российского рынка с притоком/оттоком иностранного капитала.

       Корреляция ценных бумаг

Между доходностями ценных бумаг может наблюдаться функциональная зависимость. Это означает, что существует строгое правило, которое связывает значения их доходностей. Наиболее простой является линейная зависимость.

На финансовом рынке зависимость между доходностями ценных бумаг часто бывает не функциональной, т. е. не жесткой. В этом случае одному значению доходности одной бумаги могут соответствовать разные значения доходности другой бумаги. Таким образом, не наблюдается строгого закона, который бы связывал значения их доходностей. Зависимость подобного рода называют стохастической или вероятностной, или статистической. Это означает, что при изменении доходности одной бумаги можно говорить лишь о том, какие значения доходности может принять другая бумага и с какой вероятностью. Такое положение вещей объясняется существованием большого количества факторов, влияющих на доходности конкретных активов и тем, что все их сложно учесть.

Пример вариантов портфелей из двух бумаг, в пределах корреляции доходности активов от -1 до +1

При формировании портфеля степень взаимосвязи между доходностями двух ценных бумаг можно определить с помощью таких показателей как ковариация и коэффициент корреляции.

Ковариация говорит о степени зависимости двух случайных величин. Она может принимать положительные, отрицательные значения и равняться нулю. Если ковариация положительна, это говорит о том, что при изменении значения одной переменной другая имеет тенденцию изменяться в том же направлении. Так, при положительной ковариации доходностей двух бумаг с ростом доходности первой бумаги доходность второй также будет расти. При падении доходности первой бумаги доходность второй также будет снижаться.

Пример вариантов портфелей из двух активов при корреляции доходности меньше +1

При отрицательной ковариации переменные имеют тенденцию изменяться в противоположных направлениях. В таком случае рост доходности первой бумаги будет сопровождаться падением доходности второй бумаги, и наоборот. Чем больше значение ковариации, тем сильнее зависимость между переменными. Если ковариация равна нулю, никакой зависимости между переменными не наблюдается.

Примеры вариантов портфелей с разной степенью корреляции доходности

Коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной зависимости двух переменных и является безразмерной величиной. Тенденция к линейной зависимости двух переменных может иметь более или менее выраженный характер. Поэтому значения коэффициента изменяются в диапазоне от -1 до +1. Если коэффициент равен +1, между доходностями двух бумаг существует положительная функциональная зависимость. Если коэффициент корреляции положительный, но меньше чем +1, между доходностями двух бумаг также существует зависимость, но менее строгая.

Если коэффициент корреляции равен -1, между доходностями бумаг существует отрицательная функциональная зависимость. При коэффициенте корреляции равном нулю никакой зависимости между переменными нет.

Определение ковариаций доходностей трех ценных бумаг

       Корреляция инвестиций

Многие ли инвесторы - участники нашего форума корректируют свой набор инструментов с использованием диверсификации и корреляции. Думаю, что не многие. Если понятие диверсификации знакомо большинству хотя бы на уровне пословицы: «Не держите все яйца в одной корзине». То понятие корреляции активов, к примеру я, обнаружил совсем недавно.

Составление диверсификации инвестиционного портфеля из активов с некоррелированными результатами уменьшает риск, поскольку в то время, как прибыль на один актив падает, на другой она, вероятно, растет. При попытке строить диверсифицированный инвестиционный портфель из активов с ярко выраженной отрицательной корреляцией мы можем получить неожиданный и очень полезный для нас эффект. Суммарная доходность инвестиционного портфеля может оказаться выше доходности отдельных активов, а соответственно риск может оказаться ниже, чем риск того и другого активов.

Диверсификация инвестиций

О чем говорят данные фондовой биржи США по корреляционной зависимости между разными группами активов за 1926 - 2009: взаимная корреляция между акциями малых предприятий и акциями крупных предприятий - (+0.79). Это довольно высокая корреляция. Хотя и не 1. Все-таки крупные акции и малые акции ведут себя несколько по-разному. Между акциями и облигациями корреляция уже близка к нулю.

Корреляции между акциями и краткосрочными облигациями и казначейскими векселями тоже близки к нулю и даже несколько отрицательные.

Облигации друг с другом коррелируются достаточно высоко. Долгосрочные краткосрочные облигации имеют между собой корреляцию 0.8 - 0.9.

Долгосрочные облигации с казначейскими векселями напротив - резкое понижение корреляции.

Основные формы диверсификации

Отдельно США, Канада, Япония и Великобритания, отдельно Европа, Азиатский регион и Тихоокеанский регион: корреляция между близко лежащими регионами достаточно высокая. Между Азией и Тихоокеанским регионом корреляция около 0.92. Между Канадой и США также достаточно высокая корреляция. А вот чем дальше друг от друга отстоят регионы, тем ниже между ними корреляция. Даже у Японии с Англией или Японии с Канадой и США корреляция меньше чем 0.5. Важно! При желании уменьшить риск инвестиционного портфеля мы можем включать в него акции из разных частей света.

Зависимость между числом эмитентов в портфеле и результатом портфеля

Корреляция между индексом ММВБ, двумя ПИФами УК «Тройка Диалог», золотом, серебром, долларом, евро и московской недвижимым имуществом: корреляция между индексом акций и фондом акций, конечно, высокая. Корреляция между акциями и облигациями где то на уровне 0.5. Между ценными бумагами и золотом корреляция близка к нулю (даже немного отрицательная). Корреляция между золотом и серебром высокая. Поэтому пытаться включать в свой инвестиционный портфель и золото и серебро особого смысла не имеет.

Корреляция между долларом и евро и между акциями и облигациями опять же нулевая или даже отрицательная. Корреляция между жильем и индексом ММВБ в Российской Федерации даже отрицательная (на уровне минус 0.17-0.18). Что, кстати, довольно не типично по мировым меркам.

Выводы: Без правильной диверсификации активов с учетом их взаимной корреляции невозможно сформировать эффективный инвестиционный портфель, который позволит Вам приумножить Ваш капитал или, во всяком, случае сохранить его.

Корреляция инвестиций Японии

       Корреляция курса доллара и цены на нефть и обратная пропорциональность

Фундаментальные факторы являются основой торговли на валютном рынке, они позволяют установить взаимосвязь валютных курсов с теми или иными событиями. В этой статье пойдет речь о корреляции такого показателя как цена на нефть с курсом доллара Соединенных Штатов. Экономика Америки является одной из самых энергозависимых экономик мира. Соединенные Штаты Америки потребляют просто огромное количество нефтепродуктов, поэтому повышение цены на сырую нефть просто не может не сказаться на курсе национальной валюты.

Динамика цен на нефть 2012 года

Причина подобной связи лежит довольно глубоко, но изменения происходят буквально сразу, так как рынок склонен реагировать еще до фундаментальных изменений на основании психологических факторов. При рассмотрении влияния цены на нефть на курс доллара складывается довольно не однозначная ситуация ведь США являются одним из самых крупных производителей нефти, в тоже время выступают самым крупным приобретателем данного вида сырья.

По статистическим данным экономике Америки не хватает собственных запасов нефтепродуктов для обеспечения потребностей всего производства, при этом часть добытой черного золота внутри страны идет на экспорт. По этой причине Америка вынуждена ежегодно закупать около 9 миллиардов баррелей черного золота, что существенно отображается на увеличении стоимости американских товаров как внутри страны, так и на внешних рынках.

Корреляция цены на нефть и валютного курса USD/CAD

А увеличение стоимости товаров, как известно всегда ведет к негативным последствиям для национальной валюты. Кроме этого негативное влияние на курс американского доллара так же оказывает то, что для закупки черного золота компаниям приходится покупать другие иностранные валюты, так как экспортеры не всегда согласны на расчеты в долларах Соединенных Штатов. К примеру, ряд арабских стран не так давно полностью перешли в расчетах за нефть на евро. В результате этих двух факторов видим следующую картину, цена на нефть повышается, в результате увеличивается предложение доллара Соединенных Штатов Америки на валютном рынке Forex, в результате его курс идет вниз.

Мировая цена на золото и валютная котировка AUD/USD имеют прямую корреляцию

В то же время, при падение цены на нефть, наблюдается обратная ситуация, доллар Соединенных Штатов Америки начинает активно расти по отношению к таким валютам как евро, канадский доллар и некоторым другим валютам. Данную зависимость можно довольно удачно использовать в игре на валютной бирже forex, для торговли самым оптимальным выбором будет пара Доллар США-Канадский доллар, так как именно по этому инструменту будут наблюдаться наибольшая волатильность. При возможности можно использовать и такую валютную пару как USD/RUR, она будет реагировать аналогично предыдущему инструменту.

Ордера на покупку открываются в случае подорожания черного золота, ордера на продажу - в случае падения цены на черное золото. Так же иногда отслеживается и обратная пропорциональность, при укреплении американского доллара начинает заметно падать цена на нефтепродукты и сырую нефть, это свойство можно использовать при торговле на сырьевых ранках.

Валютный курс NZD/USD сильно зависит от мировых цен на сырье

       Корреляция курса рубля и цены на нефть

О войне в Сирии говорят все, кто торгует черным золотом. Чёрное золото марки Brent очень долго находилась в диапазоне 100-110 долларов за баррель. Но на вероятности свержения американцами еще одного правительства фьючерс на нефть быстро поднялся до 117 долларов. Потом была логичная коррекция, и сейчас Brent торгуется около 115 долларов.

Как вел себя рубль? Очень часто у Analystov можно услышать: “рубль подорожал на фоне роста нефти”, или “рост доллара связан с падением цен на нефть”. Есть ли корреляция курса доллара к рублю и цен на нефть? Есть ли это корреляция сейчас? В этом году? Курс доллара к рублю коррелировал с ценами на нефть до июля, а в июле Brent пошел вверх, а рубль - нет. Почему так произошло?

Курс доллара к рублю скоррелирован с ценами на нефть

Здесь несколько причин. Во-первых, бюджет, который зависит от цен на нефть и курса доллара к рублю. Этому бюджету чем выше курс доллара и цены на нефть, тем лучше. Во-вторых, не только нефтяники хотят видеть более слабый рубль. Отчетности многих экспортеров “просят” более выгодный для них курс. В-третьих, отток капитала никуда не девался. Отток идет и идет большой. В-четвертых, в курс доллара были еще заложены ожидания по покупке Банк России валюты для Минфина. В-пятых, доллар сейчас растет по отношению ко всем “слабым” валютам типа рубля (бразильскому риалу или индийской рупии).

Соотношение цен нефти и курса рубля

Зависимость бюджета Российской Федерации от сырьевого экспортирования стала уже притчей во языцах. Федеральный бюджет на 45 процентов наполняется поступлениями от продажи черного золота и нефтепродуктов. Примерно половина добытой в Российской Федерации черного золота (246 млн. тонн) отправляется за границу, а вторая половина перерабатывается на Российских НПЗ. Расчеты по черного золота с импортерами проводятся в долларах. В результате, валютные поступления от продажи черного золота и определяют курс рубля относительно доллара. Чем больше цена черного золота, тем больше долларовых поступлений, тем больше на международный валютный рынок Forex поступает долларов, тем крепче рубль. И наоборот.

Зависимость пары USD/RUB от нефти марки BRENT

Наиболее удачное и образное определение стоимости рубля дал Сергей Гуриев, ректор Российской экономической школы: «Российский рубль - это бумажная версия черного золота. Какая нефть, такой и рубль». Мы решили проверить, с какой точностью совпадают между собой котировки рубля и доллара. Графики соотношения «баррель - рубль» за двухлетний период, включающий пик цены на нефть 146 долларов за баррель, пришедшийся налето 2008 года и спад цены до 40 долларов за баррель в зиму 2008-2009 годов, приведен на графике.

Зависимость USD/RUB от торгового баланса

Степень соответствия стоимости рубля к цене черного золота можно охарактеризовать коэффициентом корреляции, устанавливающим статистическую взаимосвязь этих величин. Коэффициент корреляции (обычно используется коэффициент Пирсона) может принимать значения от минус единицы до единицы. Для независимых между собой процессов (величин) коэффициент корреляции принимает значение, близкое к нулю. И, наоборот, для функционально зависимых друг от друга процессов этот коэффициент приближается к единице или минус единице, в зависимости от сонаправленного или встречного характера движения исследуемых величин.

Динамика корреляции курса доллара к рублю, нефти

В нашем случае коэффициент корреляции, рассчитанный на периоде в один год (с 01 февраля 2009 года до 01 февраля 2010 года) составляет значение равное по модулю 0,935. Это очень высокая степень соответствия стоимости рубля и цены на нефть: с точки зрения математической статистики, функциональная связь существует. Построим простейшую математическую модель поведения курса рубля относительно доллара, предполагающую линейную зависимость одного от другого. Зеленая линия на графике отображает моделированное поведение курса рубля.

Не нужно знать слово «корреляция», чтобы оценить столь наглядный результат. Несовпадение с моделью в период максимальных цен на нефть, когда рубль укреплялся и становился тормозом для отечественных экспортеров, объясняется рублевыми интервенциями центрального банка на валютном рынке Форекс по сдерживанию усиления курса рубля. И наоборот - интенсивными долларовыми интервенциями при ослаблении рубля в период провальных цен на нефть.

Цены на нефть 2000 года

Модель позволяет провести оценку будущего курса рубля, например, при цене барреля 90 долларов, курс рубля может подняться до 27 руб/долл., а при цене барреля 50 долларов может опуститься до 35 руб/долл. Следует признать, конкретная модель не учитывает множество факторов, в том числе, как уже показано, и вмешательство центральный банк, но, тем не менее наглядно иллюстрирует общий принцип.

Возникает вопрос, как долго сохранится жесткая связь «баррель-рубль»? Ответ: до тех пор, пока не изменится структура российского экспортирования или расчетной валютой по нефтяным контрактам останется доллар.

Высокая корреляция курса рубля к доллару и индекса РТС в 2012 году

       Корреляция цен на нефть и ВВП России

В своей работе менеджера я постоянно использую различные показатели деятельности (KPI). Меня заинтересовали своего рода KPI макроэкономического уровня. Ранее я рассказал о том, каким является уровень коррупции в Российской Федерации и странах мира по оценкам Центра антикоррупционных исследований и инициатив Transparency International. Затем я рассмотрел динамику еще одного макроэкономического показателя - рейтинга экономической свободы, формируемого Американским исследовательским центром «Фонд наследия» (The Heritage Foundation ) и газетой The Wall Street Journal. И, наконец, представил показатели налоговой нагрузки в странах мира (tax misery), публикуемые журналом Forbes.

Стоимость сырой нефти в США

В последнее время в связи с падением цен на нефть заговорили о возможных проблемах с исполнением бюджета страны. И меня заинтересовал вопрос, насколько тесно коррелируют цены на нефть с макроэкономическими показателями отечественной экономики!?

Существует много различных видов цен на нефть, и данные, на которые я ссылаюсь, не самые распространенные… но, то, как они представлены, насколько полно и удобно, позволяет анализировать их с различных сторон. При том, что корреляция между различными видами цен на нефть, на мой взгляд, полнейшая. Нередко проблемы в экономике страны связывают с именем Ельцина, а успехи - Путина. На первый взгляд, зависимость однозначная, но, как покажет последующий анализ, поверхностная.

Динамика ВВП и периоды правления президентов России

ВВП России в ценах 2008 года

Корреляция цен на нефть и размера ВВП Российской Федерации меня просто поразила. Подсчитав коэффициент корреляции, я понял, что означает выражение «на нефтяной игле». Если 97% динамики ВВП Российской Федерации связано с ценой на нефть, то, что остается на другие факторы!? Играют ли они, хоть какую-то роль!?

График корреляции цен на нефть и ВВП России

Не подумайте, что столь высокая корреляция характерна для всех макроэкономических показателей. Так курс доллара показывает всего 50%-ную корреляцию со стоимостью черного золота. То есть, только половина изменений курса доллара может быть объяснена мировой конъюнктурой нефтяного рынка.

Корреляция цен на нефть и курса доллара

ВВП США также демонстрирует весьма умеренную корреляцию с ценами на нефть. Хотя и в США взаимосвязь также весьма тесная.

Корреляция цен на нефть и ВВП США

       Корреляция в психологии

Понятие иллюзорной корреляции. Иллюзорная корреляция (illusory correlation) - это психологическое явление, которое наблюдается практически у всех людей, подобно тому, как практически все люди подвержены иллюзии Мюллера-Лайера и другим оптическим иллюзиям.

Возможно, явление иллюзорной корреляции будет легче понять, если назвать его словами "иллюзия связи", а суть иллюзорной корреляции заключается в том, что человек по той или иной причине видит связь между параметрами, свойствами, явлениями, которой на самом деле нет. Обычно иллюзорная корреляция наблюдается в паре "свойство - признак наличия этого свойства". Например, если человек считает, что цвет волос может говорить о степени умственного развития человека, а жесткость волос - о жесткости характера, то речь идет как раз об иллюзорной корреляции. На самом же деле, понятно, никакой связи между цветом волос и интеллектом или между жесткостью волос и характером нет.

Иллюзорная корреляция в психологии

Экспериментально явление иллюзорной корреляции впервые исследовал Лорен Чепман (кстати, это однофамилец нашего знаменитого, хотя и провалившегося агента-нелегала Анны Чапман) еще в 1967 году. И именно этот исследователь ввел сам термин "иллюзорная корреляция". Исследование проводилось так. Испытуемым в течение определенного времени предъявлялись (проецировались на экран) пары слов, например, "бекон - яйца". Пары составлялись следующим образом: левым словом оказывалось одно из следующих четырех слов: бекон, лев, бутоны, лодка, а правым - одно из следующих трех слов: яйца, тигр, тетрадь.

Таким образом испытуемому предъявлялось 12 пар слов: "бекон - яйца", "бекон - тигр", "бекон - тетрадь" и т.д. Причем эти пары слов предъявлялись много раз и чередовались в случайном порядке, но каждая пара предъявлялась равное количество раз.

Испытуемым в течение определенного времени проецировались на экран пары слов, например бекон - яйца

Затем испытуемых просили оценить частоту появления каждой пары слов. И это ключевой момент эксперимента. Не смотря на то, что объективно частота предъявления каждой пары слов была одинаковой, более высокой испытуемые объявили частоту предъявления пар слов, имеющих, по выражению автора эксперимента "сильную вербальную ассоциацию". Это следующие пары слов: "бекон - яйца" (ассоциация по смежности) и "лев - тигр" (ассоциация по сходству).

Таким образом, испытуемые имели иллюзорные представления о том, что слово "бекон" теснее связано со словом "яйца", а слово "лев" со словом "тигр", чем другие слова друг с другом. Напомню, что на самом деле каждая из 12 пар слов предъявлялась равное количество раз.

Иллюзорная связь пары слов лев - тигр

Итак, при иллюзорной корреляции человек, как говорится, путает Божий дар с яичницей: видит связь там, где ее на самом деле нет.

Иллюзорная корреляция и проективные тесты. Исследовал Лорен Чепман (вместе со своей женой Джин Чепман) и роль иллюзорных корреляций в определении характера человека с помощью так называемых проективных тестов. Исследовались такие проективные тесты как "рисунок человека" и "тест Роршаха".

При этом супругов Чепман интересовал вопрос о том, почему психологи продолжают пользоваться проективными тестами, хотя в научных исследованиях многократно показывалась их несостоятельность (bankruptcy) как психодиагностического инструмента, т.е. отсутствие связи между предлагаемыми разработчиками этих тестов ключами и интерпретациями с психологическими характеристиками тестируемых индивидов. Чепманы предположили, что подобная настойчивость в использовании не валидных тестов обусловлена явлением иллюзорной корреляции, которому подвержены психологи (как и все люди).

Проективный тест рисунок человека

Прежде чем перейти к описанию собственно экспериментов необходимо сказать несколько слов о проективных тестах.

Проективные тесты основаны на предположении о том, что при интерпретации бессодержательных визуальных стимулов (кляксы) или при выполнении неопределенного задания (нарисовать человека) испытуемый якобы обязательно проявит свои черты характера. Например, разработчик теста "Рисунок человека" Карен Маховер утверждала, что паранойяльный (подозрительный) субъект при рисовании человека особый акцент придаст глазам, озабоченный своей мужественностью - нарисует мускулистого человека, озабоченный собственным интеллектом - нарисует большую голову и пр. В ключах же к тесту Роршаха утверждается, например, что если человек имеет гомосексуальные склонности, то в кляксах он увидит: ягодицы, задний проход, гениталии, женскую одежду, людей неопределенного пола, людей с признаками обоих полов.

Пример проективного теста

Я думаю, читатель легко заметил, что описанные выше связи между признаками и чертами характера чисто ассоциативные и основаны на бытовых, житейских, тривиальных представлениях. Действительно, почему бы человеку с сомнениями в своей мужественности и не рисовать мускулистых людей, а гомосексуалистам - не видеть в кляксах задние проходы? Но на самом деле никакой связи тут нет.

И Чепманы экспериментально показали что такого рода иллюзорным корреляциям при интерпретации упомянутыхпроективных тестов подвержены и профессиональные психологи, и не имеющие никакого отношения к психологии люди.

Гери Чепмен - известный психолог

Схема эксперимента была несколько похожа на схему эксперимента по выявлению иллюзорных корреляций, который мы рассмотрели выше. Испытуемым предложили рисунки человека, выполненные как пациентами психиатрической клиники, так и здоровыми людьми, и соответствующие психологические характеристики. Например, к рисунку человека с большой головой прилагалась характеристика "обеспокоен уровнем своего интеллекта". При этом, обратите внимание (!), одни и те же психологические характеристики прилагались к разным рисункам. Например, характеристика "относится к людям с недоверием и подозрением" прилагалась как к рисункам с выраженным акцентом на глазах, так и к рисункам, не имеющим каких либо особенностей изображения глаз. Причем таких сочетаний было, как и в уже рассмотренном эксперименте, одинаковое количество.

Психологические характеристики

Испытуемых попросили установить связь между особенностями рисунков и психологическими характеристиками авторов этих рисунков. И как читатель, должно быть, уже догадался, испытуемые продемонстрировали иллюзорную корреляцию: например, утверждали, что такая черта характера как подозрительность сочетается именно с выраженным акцентом на глазах. Более того: такая же картина наблюдалась и в следующей серии экспериметов, в которой эти две характеристики (выраженные глаза и подозрительность) вообще не встречались вместе!

Похожим образом проводился и эксперимент с пятнами Роршаха. К пятнам прилагались интерпретации, сформулированные лицами, прошедшими психодиагностику, и психологические характеристики этих людей. Например, интерпретация "задний проход" равное количество раз совпадала с каждым из следующих четырех психологических характеристик: он проявляет сексуальное влечение к другим мужчинам; он полагает, что окружающие сговорились вокруг него; он испытывает грусть и депрессию в течение длительного времени; он испытывает сильное чувство собственной неполноценности.

Пятна Роршаха - психологический тест

Как и в предыдущем эксперименте испытуемые вновь продемонстрировали явление иллюзорной корреляции, увязавинтерпретацию "задний проход" с психологической характеристикой "он проявляет сексуальное влечение к другим мужчинам".

Иллюзорная корреляция в нашей жизни. Конечно, иллюзорные корреляции искажают наше с Вами восприятие не только в лабораториях. Например, именно явление иллюзорной корреляции во многом определяет формирование стереотипов по отношению к тем или иным народам или социальным слоям.

Стереотипы

На иллюзорных корреляциях построены многие лженауки (в особенности лженауки о душе), в частности, физиогномика, соционика, графология, типология преступников Чезаре Ломброзо, френология, измышления Б.Хигира о том, что имя человека определяет его характер, а также явно оккультные учения, такие как хиромантия. Многие аспекты психологического оккультизма также коренятся в иллюзорных корреляциях. На иллюзорных корреляциях основаны и многие представления современного психоанализа и других видов психотерапии (например, когда кашель объявляется проявлением тайного желания сказать гадость, а боль в спине - проявлением тяжелой психологической ноши, которую взвалил на себя человек).

На иллюзорных корреляциях построены многие лженауки

       Корреляция в повседневной жизни

Усиление интереса в психологической науке к потенциалу корреляционного анализа обусловлено целым рядомпричин. Во-первых, становится допустимым изучение широкого круга переменных, экспериментальная проверка которых затруднена или невозможна. Ведь по этическим соображениям, к примеру, нельзя провести экспериментальные исследования самоубийств, наркомании, деструктивных родительских воздействий, влияния авторитарных сект. Во-вторых, возможно получение за короткое время ценных обобщений данных о больших количествах исследуемых лиц. В-третьих, известно, что многие феномены изменяют свою специфику во время строгих лабораторных экспериментов. А корреляционный анализ предоставляет исследователю возможность оперировать информацией, полученной в условиях, максимально приближенных к реальным. В-четвертых, осуществление статистического изучения динамики той или иной зависимости нередко создает предпосылки к достоверному прогнозированию психологических процессов и явлений.

Корреляция продолжительности жизни и валового национального дохода

Однако следует иметь в виду, что применение корреляционного метода связано и с весьма существенными принципиальными ограничениями.

Так, известно, что переменные вполне могут коррелировать и при отсутствии причинно-следственной связи между собой.

Это иногда возможно в силу действия случайных причин, при неоднородности выборки, из-за неадекватности исследовательского инструментария поставленным задачам. Такая ложная корреляция способна стать, скажем, «доказательством» того, что женщины дисциплинированнее мужчин, подростки из неполных семей более склонны к правонарушениям, экстраверты агрессивнее интровертов и т. п.

Необходимо запомнить: наличие корреляций не является показателем выраженности и направленности причинно-следственных отношений.

Корреляция индекса здоровья и социальных проблем с неравенством доходов

Другими словами, установив корреляцию переменных мы можем судить не о детерминантах и производных, а лишьо том, насколько тесно взаимосвязаны изменения переменных и каким образом одна из них реагирует на динамику другой.

Корреляция (Correlation) - это

Не со всеми проблемами можно справиться экспериментальным методом. Существует множество ситуаций, когда исследователь не может контролировать, какие испытуемые попадают в те или иные условия. Например, если надо проверить гипотезу, что люди с анорексией более чувствительны к изменениям вкуса, чем люди с нормальным весом, то не можем же мы собрать группу испытуемых с нормальным весом и потребовать, чтобы у половины из них появилась анорексия! На самом деле нам придется отобрать людей, уже страдающих анорексией, и тех, у кого вес в норме, и проверить, различаются ли они также по вкусовой чувствительности. Вообще говоря, можно использовать метод корреляций, чтобы определить связана ли некоторая переменная, которую мы не можем контролировать, с другой интересующей нас переменной, или, иначе говоря, коррелируют ли они между собой.

Корреляция индекса благополучия детей с неравенством доходов

В вышеприведенном примере у переменной веса есть только два значения - нормальный и анорексичный. Чаще случается, что каждая из переменных может принимать много значений, и тогда надо определить, насколько величины одной и другой переменной коррелируют между собой. Определить это может статистический параметр, называемый коэффициентом корреляции и обозначаемый буквой r. Коэффициент корреляции позволяет оценить, насколько связаны две переменные, и выражается числом от -1 до +1. Ноль означает отсутствие связи; полная связь выражается единицей (+1, если отношение положительное, и -1, если оно отрицательное). По мере увеличения r от 0 до 1 сила связи возрастает.

Графики рассеивания, иллюстрирующие корреляцию

Графики рассеивания, иллюстрирующие корреляцию. Эти гипотетические данные принадлежат 10 пациентам, каждый из которых имеет некоторое повреждение участков мозга, ответственных, насколько известно, за узнавание лиц. На рисунке пациенты располагаются вдоль горизонтали соответственно объему повреждения мозга, причем самая левая точка показывает пациента с наименьшим повреждением (10%), а самая правая точка показывает пациента с наибольшим повреждением (55%). Каждая точка на графике отражает показатель для отдельного пациента в тесте на узнавание лиц. Корреляция положительная и равна 0,90. На рисунке изображены те же самые данные, но теперь они показывают долю правильных ответов, а не ошибок. Здесь корреляция отрицательная, равная -0,90. На рисунке успехи пациентов в тесте на распознавание отображены в зависимости от их роста. Здесь корреляция равна нулю.

Корреляция индекса здоровья и социальных проблем с валовым национальным доходом

Суть коэффициента корреляции можно пояснить на примере графического представления данных гипотетического исследования. Как показано на рисунке, в исследовании участвуют пациенты, о которых заранее известно, что у них поврежден мозг, и это вызвало разной степени трудности в узнавании лиц (прозопагнозия). Предстоит выяснить, возрастает ли трудность, или ошибка узнавания лиц, с увеличением процента поврежденной мозговой ткани. Каждая точка на графике показывает результат для отдельного пациента при его тестировании на узнавание лиц. Например, пациент с 10%-ным повреждением ошибался в тесте на распознавание лиц в 15% случаев, а пациент с 55%-ным повреждением делал ошибки в 95% случаев. Если бы ошибка узнавания лиц постоянно возрастала с увеличением процента повреждения мозга, точки на графике располагались бы все время выше при движении слева направо; если бы они размещались на диагонали рисунка, коэффициент корреляции был бы r = 1,0. Однако несколько точек расположены по разные стороны этой линии, поэтому корреляция составляет около 90%. Корреляция 90% означает очень сильную связь между объемом поврежденного мозга и ошибками узнавания лиц. Корреляция на рисунке - положительная, поскольку большее повреждение мозга вызывает больше ошибок.

Корреляция индекса благополучия детей с валовым национальным доходом

Если бы вместо ошибок мы решили отобразить долю правильных ответов в тесте на распознавание, то получили бы график, изображенный нарисунке. Здесь корреляция отрицательная (равная примерно -0,90), поскольку с увеличением повреждения мозга доля правильных ответов уменьшается. Диагональ на рисунке - это просто инверсный вариант той, что на предыдущем рисунке.

Корреляция (Correlation) - это

Наконец, обратимся к графику на рисунке. Здесь отображена доля ошибок пациентов в тесте на распознавание лиц в зависимости от их роста. Разумеется, нет оснований считать, что доля узнанных лиц связана с ростом пациента, и график подтверждает это. При движении слева направо точки не проявляют согласованного движения ни вниз, ни вверх, а разбросаны вокруг горизонтальной линии. Корреляция равна нулю.

Корреляция доверия большинству людей и неравенства доходов

Корреляция бывает положительной (+) и отрицательной (-). Знак корреляции показывает, связаны ли две переменные положительной корреляцией (величина обеих переменных растет или уменьшается одновременно) или отрицательной корреляцией (одна переменная растет при уменьшении другой). Предположим, например, что количество пропусков занятий студентом имеет корреляцию -0,40 с баллами в конце семестра (чем больше пропусков, тем меньше баллов). С другой стороны, корреляция между полученными баллами и количеством посещенных занятий будет +0,40. Прочность связи одна и та же, но знак ее зависит от того, считаем ли мы пропущенные или посещенные занятия.

Корреляция психических заболеваний населения с неравенством доходов

По мере усиления связи двух переменных r увеличивается от 0 до 1. Чтобы лучше это представить, рассмотрим несколько известных положительных коэффициентов корреляции: коэффициент корреляции между баллами, полученными в первый год обучения в колледже, и баллами, полученными на втором году, составляет около 0,75, корреляция между показателями геста на интеллект в возрасте 7 лет и при повторном тестировании в 18 лет составляет примерно 0,70, корреляция между ростом одного из родителей и ростом ребенка во взрослом возрасте, составляет около 0,50, корреляция между результатами теста на способность к обучению, полученными в школе и в колледже, равна примерно 0,40, корреляция между баллами, полученными индивидуумами в бланковых тестах, и суждением психолога-эксперта об их личностных качествах составляет около 0,25.

Корреляция убийств с неравенством доходов

В психологических исследованиях коэффициент корреляции 0,60 и выше считается достаточно высоким. Корреляция в диапазоне от 0,20 до 0,60 имеет практическую и теоретическую ценность и полезна при выдвижении предсказаний. К корреляции от 0 до 0,20 следует относиться осторожно, при выдвижении предсказаний ее польза минимальна.

Корреляция (Correlation) - это

Тесты. Знакомый пример использования корреляционного метода - тесты по измерению некоторых способностей, достижений и других психологических качеств. При тестировании группе людей, различающихся по какому-нибудь качеству (например, математическим способностям, ловкости рук или агрессивности), предъявляют некоторую стандартную ситуацию. Затем можно вычислить корреляцию между изменениями показателей данного теста и изменением другой переменной. Например, можно установить корреляцию между показателями группы студентов в тесте на математические способности и их оценками по математике при дальнейшем обучении в колледже; если корреляция значительная, то на основе результатов этого теста можно решить, кого из нового набора студентов можно перевести в группу с повышенными требованиями.

Корреляция заключенных с неравенством доходов

Тестирование - важный инструмент психологических исследований. Оно позволяет психологам получать большое количество данных о людях с минимальным отрывом их от повседневных дел и без применения сложного лабораторного оборудования. Построение тестов включает множество этапов, которые мы подробно рассмотрим в последующих главах.

Корреляция процента прекративших обучение в средней школе с неравенством доходов

Корреляция и причинно-следственные связи. Между экспериментальными и корреляционными исследованиями есть важное различие. Как правило, в экспериментальном исследовании систематически манипулируют одной переменной (независимой) с целью определить ее причинное воздействие на некоторые другие переменные (зависимые). Такие причинно-следственные связи нельзя вывести из корреляционных исследований. Ошибочное понимание корреляции как причинно-следственного отношения можно проиллюстрировать на следующих примерах. Может существовать корреляция между мягкостью асфальта на улицах города и количеством солнечных ударов, случившихся за день, но отсюда не следует, что размягченный асфальт выделяет какой-то яд, приводящий людей на больничную койку. На самом деле изменение обеих этих переменных - мягкости асфальта и числа солнечных ударов - вызывается третьим фактором - солнечным теплом. Еще один простой пример - высокая положительная корреляция между большим количеством аистов, гнездящихся во французских деревнях, и высокой рождаемостью, зарегистрированной там же. Предоставим изобретательным читателям самим догадываться о возможных причинах такой корреляции, не прибегая к постулированию причинно-следственной связи между аистами и младенцами. Эти примеры служат достаточным предостережением от понимания корреляции как причинно-следственного отношения. Если между двумя переменными есть корреляция, изменение одной может вызывать изменения другой, но без специальных экспериментов такой вывод будет неоправданным.

Корреляция социальной мобильности и неравенства доходов

Источники и ссылки

ru.wikipedia.org - свободная энциклопедия Википедия

bank24.ru - круглосуточный банк деловой Российской Федерации

dic.academic.ru - портал словарей и эциклопедий

statsoft.ru - электронный учебник по статистике

superscalper.ru - сервис по скальпингу на FORTS и NYSE

machinelearning.ru - информационно-аналитический ресурс интеллектуального анализа данных

uchebnik.biz - студенческая библиотека гуманитарного направления

testent.ru - образовательный сайт Казахстана

fdvladimir.ru - Финансовый дом "Владимир" - брокер на рынке ценных бумаг

lib.qrz.ru - электронная библиотека технической направленности

uchimatchast.ru - сайт по прикладной математике

cito-web.yspu.org - Ярославский государственный педагогический университет

math.semestr.ru - он-лайн калькулятор математических и экономических величин

stathelp.ru - статистическая помощь, новости статистики

gaap.ru - теория и практика финансового учета

goldenfront.ru - сайт об инвестициях в золото

newsland.com - новости в Российской Федерации и мире

Энциклопедия инвестора. 2013.Синонимы:

Смотреть что такое "Корреляция" в других словарях:

  • корреляция —    КОРРЕЛЯЦИЯ (с. 325) (от позднелат. correlatio соотношение) термин, применяемый в различных областях знания, в том числе и в психологии, для обозначения взаимного соотношения, соответствия понятий и явлений.    Большинство психологических… …   Большая психологическая энциклопедия

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — [лат. correlatio] взаимная связь, соотношение предметов или понятий. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г., 2006. КОРРЕЛЯЦИЯ новолатинск. от relata. Взаимное отношение, например, существующее между опекуном и опекаемым. Объяснение 25000… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — (correlation) Степень зависимости между двумя переменными. Линейная корреляция между двумя переменными х и у определяется знаком и величиной Σi (xi μx )(yi μy), где μx и μy среднее значение х и у. Между двумя переменными существует положительная… …   Экономический словарь

  • корреляция — соотношение, соотнесение, взаимосвязь, взаимозависимость, взаимообусловленность, взаимосоответствие Словарь русских синонимов. корреляция сущ., кол во синонимов: 8 • автокорреляция (1) …   Словарь синонимов

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — (от франц. correlation соотношение) в статистике понимается как взаимоотношение между изучаемыми статистическими величинами, рядами и группами; для определения наличия или отсутствия К. статистика пользуется особым методом. Метод К. применяется… …   Большая медицинская энциклопедия

  • корреляция — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] корреляция Величина, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин X и Y — безразлично, определяется ли она некоторой причинной связью или просто случайным… …   Справочник технического переводчика

  • Корреляция — взаимосвязь двух или нескольких величин, при которой изменения одной или нескольких из них приводят к изменению другой или других . К. считается простой, когда речь идет об отношениях между двумя величинами или переменными (например, между… …   Словарь бизнес-терминов

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — в математической статистике вероятностная или статистическая зависимость. В отличие от функциональной зависимости корреляция возникает тогда, когда зависимость одного из признаков от другого осложняется наличием ряда случайных факторов …   Большой Энциклопедический словарь

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — (от лат. correlatio соотношение) 1) в логике – отношение между двумя одинаковыми по форме связями. Если благодаря закономерному изменению структуры одна связь становится изоморфной (равной по форме) другой, тогда это отношение обеих связей… …   Философская энциклопедия

  • корреляция — и, ж. corrélation f., нем. Korrelation <лат. correlatio соотношение. Впервые отмечается в словаре Гавкина 1894 г. ЭС. Взаимная связь, соотношение предметов или понятий. Закон корреляции. Функциональная корреляция. БАС 1. Рост безработицы и… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Корреляция — [correlation] величина, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин X и Y безразлично, определяется ли она некоторой причинной связью или просто случайным совпадением (ложной корреляцией). Для того, чтобы определить эту… …   Экономико-математический словарь

Добавить комментарий