Тіктөртбұрышты параллелепипедтің беткі аймағын қалай табуға болады: формула

Бұл жарияланымда тіктөртбұрышты параллельдельдің беткі аймағын қалай есептеуге болатынын қарастырамыз және біз материалды бекіту үшін мәселені шешудің мысалын талдаймыз.

Формула есептеу алаңы

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің бетінің ауданы (тар) келесідей есептеледі:

S = 2 (AB + BC + AC)

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің беткі ауданы

Формула келесідей алынады:

  1. Тіктөртбұрышты параллелепипедтің жиектері - төртбұрыштар, ал қарама-қарсы беттер бір-біріне тең:
    • Екі негіз: Тараптармен a и b;
    • Төрт бүйірлік бет: жағы A / B. және биіктігі c.
  2. Әрқайсысының ауданын бүктелгеннен кейін, олардың әрқайсысы әртүрлі ұзындық тараптарының өніміне тең, біз: S = AB + AB + BC + BC + BC + AC + AC + AC + AB = 2 (AB + BC + AC + AC) .

Тапсырманың мысалы

Егер ұзындығы 6 см болатындығы белгілі болса, тікбұрышты параллелепипедтің беткі аймағын есептеңіз, егер оның ұзындығы 6 см, ені 4 см, биіктігі 7 см.

Шешім: Біз жоғарыдағы формуланы қолданамыз, оған белгілі мәндерді ауыстырамыз: s = 2 ⋅ (6 см ⋅ 4 см + 6 см ⋅ 7 см + 4 см + 4 см ⋅ 7 см) = 188 см 2.

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің беткі ауданы

5-сыныпта тікбұрышты параллепипедтің тақырыбы математика барысында зерттеледі. Бүгін біз бүйір бетінің ауданын және осы суреттің толық жерін табу үшін формулалар туралы сөйлесеміз, ол көбінесе студенттердің қиындықтарын тудырады.

Бірінші санатты оқытушымен бірлесіп дайындалған материалдар

Камушкова Наталья Владимировна .

Математика пәнінің тәжірибесі - 27 жыл.

Анықтамалар

Параллелепипед - алты квадрациядан тұратын ғарыштың фигурасы.

Әр төртжақты - параллельдің беті. Беттер арасында төрт жағы және екі база бар. Егер фигураның түбінде төртбұрыш болса, полихедрон тікбұрышты параллелепипед деп аталады.

Беттерінің бүйірлері қабырғалар. Par Allepipipeda-да бар болғаны 12 қабырға бар.

Параллепипедтің 8 шыңы бар, латын әріптері оларды тағайындау үшін қолданылады.

Егер екі беттің қара қабырғасы болмаса, онда олар керісінше деп аталады. Тіктөртбұрышты параллелепипедтің әрбір қыры тіктөртбұрыш, ол кері бағыттарға тең, содан кейін тікбұрышты параллелепипедтің қарама-қарсы беттері де бірдей.

Қабырғалардың ұзындығы тікбұрышты параллелепипедтің негізгі сипаттамаларын анықтайды: аймақтың, периметрі, көлемі.

Інжір. 1. Тіктөртбұрышты параллелепипед

Біздің өмірімізде жиі кездесетін мысалдар: кірпіш, қорап, компьютерлік жүйе.

Математикалық фигуралық фигура - тікбұрышты параллелепипед өнер, сәулет және басқа салаларда белсенді қолданылады.

Параллелепипедтердің бірнеше түрлері бар, параллель, параллельограмма немесе тіктөртбұрыш түрінде негізі бар.

Ауданды табу формуласы

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табу үшін әр бүйір жиегінің аймағын бөлек есептеу керек, содан кейін алынған мәндерді қорытындылау қажет.

$ S = ab $;

$ S = rec $; мұндағы A, B, C - суреттің жақтары.

Інжір. 2. Тіктөртбұрышты параллелепипед

Қарама-қарсы беттер тең болғандықтан, бұл $ ampd = bnkc $, $ amnb = dpkc $, олардың қосындысы және көпбұрыштың бүйір беті болады.

$ S = 2 (AB + AC) $

Тиісінше, тіктөртбұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын есептеу үшін бүйір бетінің ауданы мен екі базалық жерді қосу керек. Нәтижесінде, ол тікбұрышты параллелепипедтің формуласын шығады.

$ S = 2 (AB + AC) + 2 BC = 2 (AB + AB + BC) $

Кейде аймақтың белгісінің жанында нақтылау үшін олар қысқаша сипаттама жазады, мысалы, p.p. - толық беттің квадраты, немесе с. - Бүйірлік жері. Бұл тапсырманы орындау кезінде қажетті деректерді шатастырмауға көмектеседі.

Тапсырманың мысалы

Егер базаның ұзындығы мен ені 4 см және 3 см болса, тікбұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз, егер 4 см және 3 см, ал биіктігі 2 см.

Інжір. 3. Тіктөртбұрышты A, B, C жақтарымен параллельделенген

Шешім:

S P.P. = 2 (AB + AC + BC)

S P.P. = 2 (4 * 3 + 4 * 2 + 2 + 3 * 2) = 52 см 2

Осылайша, с. = 52 см 2.

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің беткі қабаты үшін бірдей өлшем бірлігі қолданылады, олар қабырғалардың ұзындығы көрсетілген. Егер тікбұрышты параллелепипедтің қабырғалары әр түрлі өлшем бірлігінде берілсе, оларды солға аудару керек.

Біз не білдік?

Біз тікбұрышты параллелепипедтің элементтерімен таныстық: бет, қабырғалар, база. Сондай-ақ, тапсырмаларды шешу үшін қолдануға болатын жағы және толық бетінің ауданын табу үшін формулалармен танысып келді.

Тақырып бойынша тест

Құрмет тақтасы

Мұнда жету - тест арқылы өтіңіз.

    
  • Роуз Ангелина

    10/10

  • Даңқ Сироткин

    10/10

  • Том Зимин

    7/10

  • Артем Севастанов.

    10/10

  • Влад Чибииряев

    10/10

  • Александр Селезнев

    10/10

  • Акрам Сафарбеков

    10/10

  • Вера Машковцев

    10/10

  • Александр Семенов

    9/10

  • Полина Пахомов

    10/10

Мақаланы бағалау

Орташа рейтинг: 4.6. . Жалпы рейтингтер алынған: 357.

Параллелепипедтен қалай есептеу керек

Параллелепипедтің толық аумағын табу формуласы

Параллепипед - бұл квадральды призм, параллелограмма бар негізде. Суреттің бүйірлік және толық беттік аймағын есептеуге арналған дайын формулалар бар, олардың ішінде параллелепипедтің ұзындығы қажет.

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің бүйірлік жерін қалай табуға болады

Тіктөртбұрышты және тік параллелепипедпен ажырату керек. Тікелей фигураның негізі кез-келген параллелограмма болуы мүмкін. Мұндай санның ауданы басқа формулалармен есептелуі керек.

Беттік беті паралли лептелген формуласы

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің қосалқы беттері P * H қарапайым формуласымен есептеледі, мұндағы P периметрі және H - биіктігі. Суретте тікбұрышты қарама-қарсы беттердің теңдесі бар, ал биіктігі H негізіне перпендикуляр қабырғалардың ұзындығымен сәйкес келеді.

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің беткі ауданы

Фигураның жалпы ауданы екі базаның бүйірінен және алаңынан тұрады. Тіктөртбұрышты параллельдельдің квадраттарын қалай табуға болады:

Протеутуөлшеден жасалған аймақМұндағы A, B және C геометриялық денені өлшеу болып табылады. Формулалар әртүрлі геометрия тапсырмаларын шешу үшін қарапайым және пайдалы. Типтік тапсырманың мысалы келесі суретте көрсетілген.

Тапсырма

Осындай тапсырмаларды шешу кезінде квадральды призманың негізі ерікті түрде таңдалғанын есте ұстаған жөн. Егер базада x және 3 өлшемдерімен бетке түссе, онда SBO мәндері әр түрлі болады, ал Spex 94 см2 болады.

Куба беті

Текше төртбұрышты параллелепипед, оның ішінде барлық 3 өлшеулер бір-біріне тең. Осыған байланысты, текшенің толық және бүйірлік аймағының формулалары стандарттан өзгеше.

Кубаның жерін табу тапсырмасы

Текшенің периметрі - 4а, сондықтан SBOK = 4 * A * A = 4 * A2. Бұл өрнектер аяқтау үшін міндетті емес, бірақ тапсырмалардың шешімін едәуір жылдамдатады.

Мәселені шешудің мысалы

Бұл формулаларды параллелеппен алынған диагоналды іздеу кезінде пайдалануға болады.

Диагональды алаң арқылы

B1D табу үшін Пифагор теоремасын қолдану жеткілікті: Катемдердің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.

Ұқсас мақалалар

Добавить комментарий